タイトルのけんけん飛びとは、地面に円や升目を書いて、片足飛び（ケンケン）と両足での着地（パ）を繰り返す、子供の遊びである。作曲者によれば、この作品は「けんけんぱ」の遊びを思い出して作曲された。

作品は、大きくA（1~8小節）―B（9~17小節）―A（18~26小節）の三部形式からなる。ヘ長調のA部分は最初の4小節で主題が提示され、後半の4小節でそれが展開され、終止する。B部分は、属調の変ロ長調から始まるが、平行調であるイ短調へと転調し、主調のVの和音で半終止を迎える。不協和音の存在により、ケンケンのジャンプの不安定さとその面白みが表現されているといえよう。その後、若干変奏が加えられているAへと回帰する。スタッカートの指示によって、けんけん飛びの躍動感が再現されている。