1912（大正元）年12月24日、山田耕筰はベルリンで《主題と変奏》を起草し、1915年2月5日、日本でこの作品を完成させた。作曲に着手したとき、山田は留学先であるドイツに滞在中で、12月24日は下宿先の娘、ドロテア・シュミットとの婚約が決まった日でもあった。《主題と変奏》の楽譜は、完稿の5ヶ月後に雑誌『音楽』第6巻第7号（東京音楽学校、1915年7月）で発表されている。初演は1916年、パウル・ショルツによって東京・麹町の華族会館で行われた。

《主題と変奏》は、讃美歌による主題部と、第1から第10までの変奏曲で構成されている。作曲者によると、主題となっている讃美歌は山田の母が好んだ歌であり、かつまた、母の病床をなぐさめた歌であったと言う。

主題は慎み深く、しかし、たっぷりとした音量で提示される。2分音符、4分音符、ときどき8分音符といった音構成で、3拍子の歩みは16小節に及ぶ。第1変奏は、“sotto voce”で低音部から湧きあがってくる。音量は控えめで装飾も少なく、“Piangente”（涙を以て）讃美歌の旋律を浮き彫りにする。第2変奏では速度をはやめ、16分音符による分散和音の下行音型が軽やかに動く。冒頭から力いっぱい駆け上がる第3変奏は、3連符、5連符、16分音符により、躍動感が強調される。音型は多様で強弱の幅も大きく、演奏には明快さと丁寧な音運びが求められる。強弱変化やフレーズにより、ゆらりゆらりとたゆとう第4変奏。慈愛に満ちた母の心を感じさせ、子守歌のようにも聞こえる。一変して第5変奏は“ff”、“Allegro con fuoco”“marcato”などの指示が楽譜に記されており、バイタリティーにあふれている。第6変奏で初めて本作品に短調（c moll）が現れ、粛然と4分音符がきざまれてゆく。風にのっているかのように気ままに主題を伸縮させる第7変奏では、半音階やフェルマータが効果的に使用されている。隣の鍵盤へと指を滑走させながら、上行・下行を繰り返すのが第8変奏。そして第9変奏で、6連符が広い音域を華やかに飛躍する。最後の第10変奏では、漸次音量が弱められてゆく。各音にアクセント記号が付され、一音ずつ確めるように厚い響きで主題が奏される。

山田は自伝の中で「Variationenを変奏曲と訳すのもいや」であったと述べており、「主題が、色合いの違った衣を更える、というふうに考えて、《母に捧げる更衣曲》とした」と説明している（山田 1962:399）。この作品は、単なる変奏曲ではなく母への思慕を様々なかたちで表したものである。感傷に溺れることなく、優雅さと悲哀を秘めた一曲に仕上がっている。